小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则：

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

 

3、 在小数除法中的发现：

 

①当除数大于 1 时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

②当除数小于 1 时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

4、小数除法的验算方法：

 

①商×除数=被除数(通用)

②被除数÷商=除数

 

5、商的近似数：

 

根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入” 法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的， 商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

 

6、循环小数问题：

 

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135

等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如 5.3… 7.145145…

等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333… 的循环节是 3， 4.6767…的循环节是 67， 6.9258258… 的循环节是 258)

7、用简便方法写循环小数的方法：

只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点

8、除法中的变化规律：

 

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

北师大版丨五年级数学上册第一单元能力提升检测卷及答案

一、仔细读题，认真填空。(每空1 分，共16 分)

1．64.8÷36，商的最高位在( )位上，商比 1( )。

2．两个乘数的积是 8.28，其中一个乘数是 0.4，另一个乘数是( )。

3．循环小数 23.023023…可以简写成( )。

 

4．在 0.54，0.5454，0.545，0.4555…这四个数中，( )是

循环小数，把这四个数按从小到大的顺序排列是(             )。

 

6．一个水桶最多可装 4.5  kg 水，要装 20 kg 水，至少需要( )个这样的水桶。

7．5÷11 的商的小数点后第 51 位数字是( )。

二、仔细推敲，认真判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1 分，共6 分)

1. 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。( )

2．5.095 保留两位小数是 5.1。 ( )

3．0.020020002…是循环小数。 ( )

4. 无限小数一定比有限小数大。 ( )

5. 当被除数小于除数时，商一定小于 1(被除数和除数都不是 0)。( )

 6．2.6÷0.4＝6……2。 ( )

三、反复辨析，认真选择。(把正确答案的字母填在()里)(每题 2 分，共 8 分)

1. 下面的循环小数保留两位小数不正确的是( )。

 

· · · ·

A．0.884≈0.88 B．0.60≈0.61

· · ·

C．7.9≈8.00 D．0.84≈0.84

2. 下面各式中，商最大的是( )。A．2.8÷0.1 B．2.8÷0.001

C．2.8÷0.01 D．2.8÷1

3. 与 0.45÷1.5 的结果相等的算式是( )。A．45÷15 B．4.5÷15

C．0.45÷15 D．0.45÷0.15

4. 妈妈在超市买了 3 kg 梨用去 14.31 元，在计算平均每千克梨多少元的除法竖式中(见右边算式)，“23”表示( )。

A．23 元 B．23 角

C．23 分 D．无法确定

四、看清数据，细心计算。(1 题4 分，2 题9 分，3 题12 分，共25 分)

1. 直接写得数。

 

0.54÷0.9= 5.6+1.65= 0×4.75= 4.2÷0.42=

 

3.6÷0.4= 1÷0.25= 4×0.8= 0.1÷0.05=

 

2. 用竖式计算。

1.26÷1.2= 4.64÷58= 4.28÷6.5≈

(验算) (结果保留两位小数)

 

3. 脱式计算，用你喜欢的方法计算。

64÷(4.96＋7.84) 46.4×(2.28－1.56÷1.3)

 

6.4÷[0.32×(5.3-4.8)] 6.4÷0.25÷0.4

五、先估一估，并在下图中标出下列算式商的大概位置，再与算式连一连。(6    分)

 

 

六、根据左边计算结果的规律，直接写出右边算式的得数。(4 分)

 

1÷11＝0.0909…	5÷11＝(	)
2÷11＝0.1818…	6÷11＝(	)
3÷11＝0.2727…	7÷11＝(	)
4÷11＝0.3636…	8÷11＝(	)

 

七、仔细想想我能填对。(每空2 分，共10 分)

1. 一个两位小数，保留一位小数得到的近似值是 15.0，这个两位小数最大是(

)，最小是( )。

2. 一款某品牌数码相机在日本的售价是 45000 日元，折合人民币( )元。

 

3. 一套校服上衣用布 1.4 米，裤子用布 0.8 米，现有 200 米布料，最多可以做()套校服，还剩下( )米布料。

 

八、走进生活，解决问题。(1 题4 分，3 题6 分，其余每题5 分，共25 分)

1．(变式题)有两杯水(两个杯子完全相同)，第一杯有 90 g 水，第二杯有多少克水？

 

 

2．(变式题)在美国居住的表哥邀请小丽一家到美国旅游，小丽妈妈到银行兑换美元，她支付了 11358 元人民币，能兑换多少美元？(1 美元兑换人民币 6.31 元)

 

 

3．(变式题)(1)做一个生日蛋糕需要 0.16 kg 鲜奶油，15 kg 鲜奶油最多可以做多少个这种生日蛋糕？

 

 

(2)装 50 kg 纯净水至少需要多少个这样的水桶？

 

4．(变式题)一辆汽车 0.5 时行驶了 40 km，这辆汽车平均每分约行驶多少千米？ 每行驶 1 km 需要多少时？

 

5．一个停车场的收费标准如下：2 时内(含 2 时)收费 5 元，超过 2 时后，每时收

费 2.5 元，不足 1 时的按 1 时计。李叔叔在这个停车场共缴费 12.5 元。算一算，李叔叔在这个停车场最多停车多少时？

答案

一、1．个 大

2．20.7 [点拨]8.28÷0.4＝20.7。

 

• •

3．23.023

 

•  • • • •  • • •

4．0.54，0.545，0.4555···.4555···<0.5454<0.54·<0.545

5．< > > > > < ＝ ＝

6．5 [点拨]20÷4.5＝4.4·≈5(个)，用进一法取近似值。

7．4 [点拨]5÷11＝0.4545…，商是循环小数，且循环节是 45，2 个数字，

51÷2＝25(组)……1(个)，余数是 1，所以商的小数点后第 51 位数字是“4”。二、1.√

2．× [点拨]5.095 保留两位小数是 5.10。

3. × [点拨]小数部分的数字不是重复出现的。

4. × [点拨]比较小数的大小，不是看小数位数的多少。

5．√

6．× [点拨]2.6÷0.4＝6……0.2。

三、1.D [点拨]保留两位小数看千分位。

2．B [点拨]被除数相同(不是 0)，除数越小，商越大。

3．B 4.B

四、1．0.6 7.25 0 10 9 4 3.2 2

2．1.05 0.08 0.66

3.

64÷（4.96＋7.84）

＝64÷12.8

＝5 46.4×(2.28－1.56÷1.3)

＝46.4×(2.28－1.2)

＝46.4×1.08

＝50.112 6.4÷[0.32×(5.3－4.8)]

＝6.4÷(0.32×0.5)

＝6.4÷0.16

＝40 6.4÷0.25÷0.4

＝6.4÷(0.25×0.4)

＝6.4÷0.1

＝64

 

六、0.4545··· 0.5454··· 0.6363··· 0.7272···七、1．15.04 14.95

2．2592 [点拨]45000÷100×5.76＝2592(元)。

3．90 2 [点拨]200÷(1.4＋0.8)

＝200÷2.2

＝90(套)……2(米)。

八、1. 6.5÷1.3×90

＝5×90

＝450(g) 答：第二杯有 450 g 水。

2．11358÷6.31＝1800(美元) 答：能兑换 1800 美元。

3．(1)15÷0.16≈93(个)

答：15 kg 鲜奶油最多可以做 93 个这种生日蛋糕。

(2)50÷3.6≈14(个)

答：装 50 kg 纯净水至少需要 14 个这样的水桶。

4．0.5 时＝30 分 40÷30≈1.33(km)

0.5÷40＝0.0125(时)

答：这辆汽车平均每分约行驶1.33 km，每行驶1 km 需要0.0125 时。

[点拨]求这辆汽车平均每分约行驶多少千米，就是求速度，用路程÷时间＝ 速度计算。后一问每行驶 1 km 需要多少时，就是将 0.5 时平均分成 40 份，

求出 1 份也就是行驶 1 km 需要多少时。

5．12.5－5＝7.5(元) 7.5÷2.5＝3(时)

2＋3＝5(时)

答：李叔叔在这个停车场最多停车 5 时。

[点拨]先从 12.5 元里去掉前 2 时的停车费 5 元得 7.5 元，以后每时收费 2.5

元，7.5÷2.5＝3(时)，所以最多停车 2＋3＝5(时)。