小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则：

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

 

3、 在小数除法中的发现：

 

①当除数大于 1 时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

②当除数小于 1 时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

4、小数除法的验算方法：

 

①商×除数=被除数(通用)

②被除数÷商=除数

 

5、商的近似数：

 

根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入” 法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的， 商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

 

6、循环小数问题：

 

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135

等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如 5.3… 7.145145…

等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333… 的循环节是 3， 4.6767…的循环节是 67， 6.9258258… 的循环节是 258)

7、用简便方法写循环小数的方法：

只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点

8、除法中的变化规律：

 

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

北师大版丨五年级数学上册第一单元能力提升检测卷及答案

一、仔细读题，认真填空。(每空 1 分，共 16 分)

1．64.8÷36，商的最高位在( )位上，商比 1( )。

2．两个乘数的积是 8.28，其中一个乘数是 0.4，另一个乘数是( )。

3．循环小数 23.023023…可以简写成( )。

 

4．在 0.54，0.5454，0.545，0.4555…这四个数中，( )是

循环小数，把这四个数按从小到大的顺序排列是(             )。

 

6．一个水桶最多可装 4.5  kg 水，要装 20 kg 水，至少需要( )个这样的水桶。

7．5÷11 的商的小数点后第 51 位数字是( )。

二、仔细推敲，认真判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题 1 分，共 6 分)

1. 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。( )

2．5.095 保留两位小数是 5.1。 ( )

3．0.020020002…是循环小数。 ( )

4. 无限小数一定比有限小数大。 ( )

5. 当被除数小于除数时，商一定小于 1(被除数和除数都不是 0)。( )

 6．2.6÷0.4＝6……2。 ( )

三、反复辨析，认真选择。(把正确答案的字母填在( )里)(每题 2 分，共 8 分)

1. 下面的循环小数保留两位小数不正确的是( )。

 

· · · ·

A．0.884≈0.88 B．0.60≈0.61

· · ·

C．7.9≈8.00 D．0.84≈0.84

2. 下面各式中，商最大的是( )。A．2.8÷0.1 B．2.8÷0.001

C．2.8÷0.01 D．2.8÷1

3. 与 0.45÷1.5 的结果相等的算式是( )。A．45÷15 B．4.5÷15

C．0.45÷15 D．0.45÷0.15

4. 妈妈在超市买了 3 kg 梨用去 14.31 元，在计算平均每千克梨多少元的除法竖式中(见右边算式)，“23”表示( )。

A．23 元 B．23 角

C．23 分 D．无法确定

四、看清数据，细心计算。(1 题 4 分，2 题 9 分，3 题 12 分，共 25 分)

1. 直接写得数。

 

0.54÷0.9= 5.6+1.65= 0×4.75= 4.2÷0.42=

 

3.6÷0.4= 1÷0.25= 4×0.8= 0.1÷0.05=

 

2. 用竖式计算。

1.26÷1.2= 4.64÷58= 4.28÷6.5≈

(验算) (结果保留两位小数)

 

3. 脱式计算，用你喜欢的方法计算。

64÷(4.96＋7.84) 46.4×(2.28－1.56÷1.3)

 

6.4÷[0.32×(5.3-4.8)] 6.4÷0.25÷0.4

五、先估一估，并在下图中标出下列算式商的大概位置，再与算式连一连。(6    分)

 

 

六、根据左边计算结果的规律，直接写出右边算式的得数。(4 分)

 

1÷11＝0.0909…	5÷11＝(	)
2÷11＝0.1818…	6÷11＝(	)
3÷11＝0.2727…	7÷11＝(	)
4÷11＝0.3636…	8÷11＝(	)

 

七、仔细想想我能填对。(每空 2 分，共 10 分)

1. 一个两位小数，保留一位小数得到的近似值是 15.0，这个两位小数最大是(

)，最小是( )。

2. 一款某品牌数码相机在日本的售价是 45000 日元，折合人民币( )元。

 

3. 一套校服上衣用布 1.4 米，裤子用布 0.8 米，现有 200 米布料，最多可以做()套校服，还剩下( )米布料。

 

八、走进生活，解决问题。(1 题 4 分，3 题 6 分，其余每题 5 分，共 25 分)

1．(变式题)有两杯水(两个杯子完全相同)，第一杯有 90 g 水，第二杯有多少克水？

 

 

2．(变式题)在美国居住的表哥邀请小丽一家到美国旅游，小丽妈妈到银行兑换美元，她支付了 11358 元人民币，能兑换多少美元？(1 美元兑换人民币 6.31 元)

 

 

3．(变式题)(1)做一个生日蛋糕需要 0.16 kg 鲜奶油，15 kg 鲜奶油最多可以做多少个这种生日蛋糕？

 

 

(2)装 50 kg 纯净水至少需要多少个这样的水桶？

 

4．(变式题)一辆汽车 0.5 时行驶了 40 km，这辆汽车平均每分约行驶多少千米？ 每行驶 1 km 需要多少时？

 

5．一个停车场的收费标准如下：2 时内(含 2 时)收费 5 元，超过 2 时后，每时收

费 2.5 元，不足 1 时的按 1 时计。李叔叔在这个停车场共缴费 12.5 元。算一算，李叔叔在这个停车场最多停车多少时？

答案

一、1．个 大

2．20.7 [点拨]8.28÷0.4＝20.7。

 

• •

3．23.023

 

•  • • • •  • • •

4．0.54，0.545，0.4555···.4555···<0.5454<0.54·<0.545

5．< > > > > < ＝ ＝

6．5 [点拨]20÷4.5＝4.4·≈5(个)，用进一法取近似值。

7．4 [点拨]5÷11＝0.4545…，商是循环小数，且循环节是 45，2 个数字，

51÷2＝25(组)……1(个)，余数是 1，所以商的小数点后第 51 位数字是“4”。二、1.√

2．× [点拨]5.095 保留两位小数是 5.10。

3. × [点拨]小数部分的数字不是重复出现的。

4. × [点拨]比较小数的大小，不是看小数位数的多少。

5．√

6．× [点拨]2.6÷0.4＝6……0.2。

三、1.D [点拨]保留两位小数看千分位。

2．B [点拨]被除数相同(不是 0)，除数越小，商越大。

3．B 4.B

四、1．0.6 7.25 0 10 9 4 3.2 2

2．1.05 0.08 0.66

3.

64÷（4.96＋7.84）

＝64÷12.8

＝5 46.4×(2.28－1.56÷1.3)

＝46.4×(2.28－1.2)

＝46.4×1.08

＝50.112 6.4÷[0.32×(5.3－4.8)]

＝6.4÷(0.32×0.5)

＝6.4÷0.16

＝40 6.4÷0.25÷0.4

＝6.4÷(0.25×0.4)

＝6.4÷0.1

＝64

 

六、0.4545··· 0.5454··· 0.6363··· 0.7272···七、1．15.04 14.95

2．2592 [点拨]45000÷100×5.76＝2592(元)。

3．90 2 [点拨] 200÷(1.4＋0.8)

＝200÷2.2

＝90(套)……2(米)。

八、1. 6.5÷1.3×90

＝5×90

＝450(g) 答：第二杯有 450 g 水。

2．11358÷6.31＝1800(美元) 答：能兑换 1800 美元。

3．(1)15÷0.16≈93(个)

答：15 kg 鲜奶油最多可以做 93 个这种生日蛋糕。

(2)50÷3.6≈14(个)

答：装 50 kg 纯净水至少需要 14 个这样的水桶。

4．0.5 时＝30 分 40÷30≈1.33(km)

0.5÷40＝0.0125(时)

答：这辆汽车平均每分约行驶1.33 km，每行驶1 km 需要0.0125 时。

[点拨]求这辆汽车平均每分约行驶多少千米，就是求速度，用路程÷时间＝ 速度计算。后一问每行驶 1 km 需要多少时，就是将 0.5 时平均分成 40 份，

求出 1 份也就是行驶 1 km 需要多少时。

5．12.5－5＝7.5(元) 7.5÷2.5＝3(时)

2＋3＝5(时)

答：李叔叔在这个停车场最多停车 5 时。

[点拨]先从 12.5 元里去掉前 2 时的停车费 5 元得 7.5 元，以后每时收费 2.5

元，7.5÷2.5＝3(时)，所以最多停车 2＋3＝5(时)。