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小学数学除法(2)

小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则:


除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添 0 再继续除。


2、除数是小数的小数除法计算法则:


除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用 0 补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

 

3 在小数除法中的发现:

 

①当除数大于 1 时,商小于被除数。如:3.5÷5=0.7

②当除数小于 1 时,商大于被除数。如:3.5÷0.5=7


4、小数除法的验算方法:

 

①商×除数=被除数(通用)


②被除数÷商=除数

 

5、商的近似数:

 

根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入” 法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的, 商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。

 

6、循环小数问题:

 

A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,0.37、1.4135

等。


B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如 5.3… 7.145145…

等。


C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)

D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。( 5.333… 的循环节是 3 4.6767…的循环节是 67 6.9258258… 的循环节是 258)


7、用简便方法写循环小数的方法:


只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点

有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小圆点


8、除法中的变化规律:

 

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外),商不变。

②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。 被除数不变,除数缩小,商扩大。

③被除数不变,除数缩小,商扩大。


北师大版丨五年级数学上册第一单元能力提升检测卷及答案

一、仔细读题,认真填空。(每空 1 分,共 16 )

1.64.8÷36,商的最高位在( )位上,商比 1( )。

2.两个乘数的积是 8.28,其中一个乘数是 0.4,另一个乘数是( )。

3.循环小数 23.023023…可以简写成( )。

 

4.在 0.54,0.5454,0.545,0.4555…这四个数中,( )是

循环小数,把这四个数按从小到大的顺序排列是(             )。

 

6.一个水桶最多可装 4.5  kg 水,要装 20 kg 水,至少需要( )个这样的水桶。

7.5÷11 的商的小数点后第 51 位数字是( )。

二、仔细推敲,认真判断。(对的画“√”,错的画“×”)(每题 1 分,共 6 )

1. 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。( )

2.5.095 保留两位小数是 5.1。 ( )

3.0.020020002…是循环小数。 ( )

4. 无限小数一定比有限小数大。 ( )

5. 当被除数小于除数时,商一定小于 1(被除数和除数都不是 0)。( )

 6.2.6÷0.4=6……2。 ( )

反复辨析认真选择(把正确答案的字母填在( ))(每题 2  8 )

1. 下面的循环小数保留两位小数不正确的是( )。

 

· · · ·

A.0.884≈0.88 B.0.60≈0.61

· · ·

C.7.9≈8.00 D.0.84≈0.84

2. 下面各式中,商最大的是( )。A.2.8÷0.1 B.2.8÷0.001

C.2.8÷0.01 D.2.8÷1

3. 与 0.45÷1.5 的结果相等的算式是( )。A.45÷15 B.4.5÷15

C.0.45÷15 D.0.45÷0.15

4. 妈妈在超市买了 3 kg 梨用去 14.31 元,在计算平均每千克梨多少元的除法竖式中(见右边算式),“23”表示( )。

A.23 元 B.23 角

C.23 分 D.无法确定

四、看清数据,细心计算。(1 4 分,2 9 分,3 12 分,共 25 )

1. 直接写得数。

 

0.54÷0.9= 5.6+1.65= 0×4.75= 4.2÷0.42=

 

3.6÷0.4= 1÷0.25= 4×0.8= 0.1÷0.05=

 

2. 用竖式计算。

1.26÷1.2= 4.64÷58= 4.28÷6.5≈


(验算) (结果保留两位小数)

 

3. 脱式计算,用你喜欢的方法计算。

64÷(4.96+7.84) 46.4×(2.28-1.56÷1.3)

 

6.4÷[0.32×(5.3-4.8)] 6.4÷0.25÷0.4


五、先估一估,并在下图中标出下列算式商的大概位置,再与算式连一连。(6    )

 

 

六、根据左边计算结果的规律,直接写出右边算式的得数。(4 )

 

1÷110.0909…

5÷11(

)

2÷110.1818…

6÷11(

)

3÷110.2727…

7÷11(

)

4÷110.3636…

8÷11(

)

 

七、仔细想想我能填对。(每空 2 分,共 10 )

1. 一个两位小数,保留一位小数得到的近似值是 15.0,这个两位小数最大是(

),最小是( )。

2. 一款某品牌数码相机在日本的售价是 45000 日元,折合人民币( )元。

 

3. 一套校服上衣用布 1.4 米,裤子用布 0.8 米,现有 200 米布料,最多可以做()套校服,还剩下( )米布料。

 

八、走进生活,解决问题。(1 4 分,3 6 分,其余每题 5 分,共 25 )

1.(变式题)有两杯水(两个杯子完全相同),第一杯有 90 g 水,第二杯有多少克水?


 

 

2.(变式题)在美国居住的表哥邀请小丽一家到美国旅游,小丽妈妈到银行兑换美元,她支付了 11358 元人民币,能兑换多少美元?(1 美元兑换人民币 6.31 元)


 

 

3.(变式题)(1)做一个生日蛋糕需要 0.16 kg 鲜奶油,15 kg 鲜奶油最多可以做多少个这种生日蛋糕?

 


 

(2) 50 kg 纯净水至少需要多少个这样的水桶?

 

4.(变式题)一辆汽车 0.5 时行驶了 40 km,这辆汽车平均每分约行驶多少千米? 每行驶 1 km 需要多少时?


 

5.一个停车场的收费标准如下:2 时内( 2 时)收费 5 元,超过 2 时后,每时收

2.5 元,不足 1 时的按 1 时计。李叔叔在这个停车场共缴费 12.5 元。算一算,李叔叔在这个停车场最多停车多少时?


答案

一、1.个 大

2.20.7 [点拨]8.28÷0.4=20.7。

 

• •

3.23.023

 

•  • • • •  • • •

4.0.54,0.545,0.4555···.4555···<0.5454<0.54·<0.545

5.< > > > > < = =

6.5 [点拨]20÷4.5=4.4·≈5(个),用进一法取近似值。

7.4 [点拨]5÷11=0.4545…,商是循环小数,且循环节是 45,2 个数字,

51÷2=25(组)……1(个),余数是 1,所以商的小数点后第 51 位数字是“4”。二、1.√

2.× [点拨]5.095 保留两位小数是 5.10。

3. × [点拨]小数部分的数字不是重复出现的。

4. × [点拨]比较小数的大小,不是看小数位数的多少。

5.√

6.× [点拨]2.6÷0.4=6……0.2。

三、1.D [点拨]保留两位小数看千分位。

2.B [点拨]被除数相同(不是 0),除数越小,商越大。

3.B 4.B

四、1.0.6 7.25 0 10 9 4 3.2 2

2.1.05 0.08 0.66

3.


64÷(4.96+7.84)

=64÷12.8

=5 46.4×(2.28-1.56÷1.3)

=46.4×(2.28-1.2)

=46.4×1.08

=50.112 6.4÷[0.32×(5.3-4.8)]

=6.4÷(0.32×0.5)

=6.4÷0.16

=40 6.4÷0.25÷0.4

=6.4÷(0.25×0.4)

=6.4÷0.1

=64

 

六、0.4545··· 0.5454··· 0.6363··· 0.7272···七、1.15.04 14.95

2.2592 [点拨]45000÷100×5.76=2592(元)。

3.90 2 [点拨] 200÷(1.4+0.8)

=200÷2.2

=90(套)……2(米)。

八、1. 6.5÷1.3×90


=5×90

=450(g) 答:第二杯有 450 g 水。

2.11358÷6.31=1800(美元) 答:能兑换 1800 美元。

3.(1)15÷0.16≈93(个)

答:15 kg 鲜奶油最多可以做 93 个这种生日蛋糕。

(2)50÷3.6≈14(个)

答:装 50 kg 纯净水至少需要 14 个这样的水桶。

4.0.5 时=30 分 40÷30≈1.33(km)

0.5÷40=0.0125(时)

答:这辆汽车平均每分约行驶1.33 km,每行驶1 km 需要0.0125 时。

[点拨]求这辆汽车平均每分约行驶多少千米,就是求速度,用路程÷时间 速度计算。后一问每行驶 1 km 需要多少时,就是将 0.5 时平均分成 40 份,

求出 1 份也就是行驶 1 km 需要多少时。

5.12.5-5=7.5(元) 7.5÷2.5=3(时)

2+3=5(时)

答:李叔叔在这个停车场最多停车 5 时。

[点拨]先从 12.5 元里去掉前 2 时的停车费 5 元得 7.5 元,以后每时收费 2.5

元,7.5÷2.5=3(时),所以最多停车 2+3=5(时)。

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